유용한 팁

즉각적인 속도 : 개념, 계산 공식, 찾기 권장 사항

재료 점이 이동하면 좌표가 변경됩니다. 좌표는 빠르게 또는 느리게 변경 될 수 있습니다.

좌표 변경 속도를 특징으로하는 물리량은 속도 ()입니다.

평균 속도

평균 이동 속도는이 변위가 발생한 시간 간격에 대한 점의 변위 벡터의 비율과 동일한 물리량입니다.

평균 속도는 단위 시간당 변위와 수치 적으로 같은 양입니다.

속도는 벡터 수량입니다.

평균 속도 벡터의 방향은 항상 변위 벡터의 방향과 일치합니다.

점이 한 방향으로 직선으로 이동하면

따라서 경로를 따라 평균 속도 계수는 다음과 같습니다.

국제 단위 시스템 (SI)에서 속도는 초당 미터로 측정됩니다.

GHS 단위 시스템 (세 가지 주요 단위의 첫 글자 이름 : 센티미터, 그램, 초)에서 속도는 초당 센티미터로 측정됩니다.

순간 속도 순간은 주어진 시간에서의 속도입니다.

순간 속도는 시간 간격이 0 인 경향이있을 때이 이동이 발생하는 시간 간격에 대한 변위 벡터의 비율의 한계로 정의됩니다.

수학의 관점에서, 공식 (3)은 반경 벡터의 최초 시간 미분의 정의입니다.

다른 벡터와 마찬가지로 속도 벡터는 좌표 축을 따라 세 가지 구성 요소로 정의 할 수 있습니다.

즉 속도 벡터의 성분은 점의 해당 좌표의 시간 도함수로 표현됩니다.

참고 시간에 대한 좌표의 의존성을 나타내는 함수의 형태가 알려진 경우, 시간과 관련하여 이러한 함수를 차별화하여 속도 성분을 얻습니다. 반대로, 점의 속도 구성 요소가 시간에 어떻게 의존하는지 알려져 있다면, 역 연산 (통합)을 사용하여 시간에 따른 좌표의 의존성을 표현하는 함수의 형태를 찾을 수 있습니다 (7 장 참고 참조).

순간 속도 벡터는 경로에 접합니다. 이를 바탕으로 다음과 같은 궤도 정의를 제공 할 수 있습니다.

궤적은 각 점에 접하는 선으로,이 점에서 속도 벡터의 방향과 일치합니다.

속도 변화의 특성에 따라 기계적 움직임은 균일하고 고르지 않은 것으로 분류됩니다.

균일 한 모션으로 언제라도 속도 모듈은 일정한 값입니다.

| cp | = | mgn | = const | | = const

비 균일 (가변) 이동의 경우 속도 모듈이 변경됩니다.

평균 속도 모듈의 공식 (수식 (2)) :

-속도 모듈러스가 증가하는 가변 모션 (v> v 0)은 가속 모션입니다.

-속도 계수가 감소하는 가변 모션 (v 0)은 슬로우 모션입니다.

1. 평균 속도라고하는 속도는 무엇입니까?

2. 속도 단위는 무엇입니까?

3. 순간 속도라고하는 속도는 무엇입니까?

4. 속도 계수가 균일 한 움직임에 따라 변합니까?

5. 속도 계수가 고르지 않은 움직임으로 변합니까?

순간 속도를 계산하는 방법

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이 기사에 사용 된 소스 수 : 6. 페이지 하단에 소스 목록이 있습니다.

속도는 물체를 주어진 방향으로 움직이는 속도입니다. 일반적인 목적으로, 물체의 속도 (v)를 찾는 것은 간단한 작업입니다 : 특정 시간 동안 변위 (들)를이 시간 (t)으로 나눠야합니다. 즉, 공식 v = s / t를 사용해야합니다. 그러나, 이러한 방식으로 평균 신체 속도가 얻어진다. 일부 계산을 사용하면 경로의 어느 지점에서나 몸의 속도를 찾을 수 있습니다. 이 속도는 순간 속도 그리고 공식에 의해 계산됩니다 v = (ds) / (dt)즉, 신체의 평균 속도를 계산하기위한 공식의 파생물입니다.

순간 속도 : 계산 공식

이 매개 변수는이 변화가 발생한 시간에 대한 변위 비율 (좌표 차이)의 한계 (한계, 약칭으로 표시)와 동일합니다. 단,이 시간이 0에 도달하는 경향이 있습니다. 이 정의는 다음 공식으로 작성 될 수 있습니다.

v = Δs / Δt as Δt → 0 정도 v = lim Δt → 0 (Δs / Δt)

순간 속도는 벡터 양입니다. 움직임이 직선으로 발생하면 크기 만 변하고 방향은 일정하게 유지됩니다. 그렇지 않으면, 순간 속도 벡터는 고려중인 각 지점에서의 이동 궤적에 대하여 접선 방향으로 향하게된다. 이 지표의 의미는 무엇입니까? 순간적인 속도를 사용하면 문제의 순간부터 균일하고 직선적으로 움직이는 경우 단위 시간당 개체가 어떤 종류의 움직임을 수행하는지 확인할 수 있습니다.

균일 한 움직임의 경우 어려움이 없습니다 : 물체에 의해 극복 된 거리 대 시간의 비율을 찾기 만하면됩니다. 이 경우 신체의 평균 속도와 순간 속도는 같습니다. 움직임이 일치하지 않으면이 경우 가속의 크기를 찾아 각 특정 순간의 순간 속도를 결정해야합니다. 수직으로 움직일 때 중력 가속의 영향을 고려해야합니다. 레이더 또는 속도계를 사용하여 차량의 순간 속도를 감지 할 수 있습니다. 경로의 일부 섹션에서의 움직임은 음수 값을 취할 수 있음을 명심해야합니다.

재료 점의 직선 운동으로 순간 속도

고르지 않은 움직임을 고려할 때 종종 관심있는 신체의 평균 속도가 아니라 특정 시점의 속도 또는 순간 속도입니다. 따라서 신체가 장애물에 부딪히면 충격 순간의 장애물에 대한 신체의 영향의 힘은 신체의 평균 속도가 아니라 충격 순간의 속도에 의해 결정됩니다. 발사체의 궤도 모양과 범위는 발사 시점의 속도에 달려 있으며 평균 속도가 아닙니다.

X 축을 따라 재료 점의 평균 속도 ($ left langle v right rangle $)는 다음과 같습니다.

[ 왼쪽 langle v 오른쪽 rangle = frac < Delta x> < Delta t> 왼쪽 (1 오른쪽), ]

$ Delta t $-신체 움직임의 시간 간격.

즉각적인 속도 우리는 평균 속도가 무한히 작은 기간에 걸쳐 나타나는 한계로 정의합니다.

이러한 한계를 수학의 미분이라고합니다.

식 (3)은 순간 속도 (특정 시점에서의 속도)가 좌표의 미분임을 의미한다. 재료 점의 직선 운동으로 순간 속도는 시간의 경로 ($ s $)의 미분으로 정의 할 수 있습니다.

재료 점의 균일 한 이동 속도

균일하게 움직이는 지점의 평균 속도는 일정한 값이며, 이는 균일하게 움직이는 지점의 순간 속도가 일정한 값임을 의미합니다.

균일 한 운동 속도는 시간 축에 대한 선의 경사 각도의 접선과 수치 적으로 같습니다 (그림 1).

[v = k tg alpha 왼쪽 (4 오른쪽), ]

여기서 $ k $는 변위 단위 (좌표 축)와 시간 단위 (가로 축)의 비율을 결정하는 무 차원 계수입니다.

재료 점의 가변 운동을 그래픽으로 표현하면, 순간 속도는 그래프와 가로 좌표에 대한 접선의 경사각의 접선과 수치 적으로 같습니다.

즉각적인 곡선 속도

궤적상의 재료 점의 위치를 ​​반지름 벡터 $ 오버 라인으로 설정합니다(t) $, 우리는 원점으로 삼는 고정 점에서 관측점으로 가져옵니다. 그러면 재료 점의 순간 속도는 다음과 같은 벡터 양이됩니다.

속도는 입자의 위치에서 재료 점의 궤도에 접선 방향으로 향하는 벡터입니다.

솔루션이 포함 된 작업의 예

작업. 두 재료 점은 방정식에 따라 이동합니다.

이 시점의 속도는 어느 시점에서 동일합니까?

해결책. 문제는 재료 포인트의 순간 속도가 같은 시간을 찾는 것입니다. 순간 속도 값은 다음과 같습니다.

그런 다음 시스템 (1.1)의 방정식을 차례로 대체하여 다음을 얻습니다.

우리는 시스템 (1.3)에서 방정식의 우변을 동일시하고 속도가 같은 순간을 찾습니다 ($ v_1 = v_2 $) :

[-3 + 8t-3t ^ 2 = 1-4t-3t ^ 2 ~ 8t + 4t = 1 + 3 ~ 12t = 4 ~ t = frac <1> <3> 왼쪽 (c 오른쪽 ). ]

답. $ t = frac <1> <3> $ s

작업. 재료 점이 XOY 평면에서 이동합니다. 좌표 $ x $의 변경 법칙은 그림 2의 그래프로 제공됩니다. 좌표 $ y $는 분석 식 $ $ = At ​​(1 + Bt) $로 주어집니다. 여기서 $ A $와 $ B $는 상수 값입니다. 순간 속도와 시간과 관련된 표현을 적어 두십시오 ($ v (t) $).

해결책. 그림에서 2, 우리는 때때로 좌표 $ x $의 변화를 결정하는 방정식을 쓸 수 있습니다 :

XOY 평면에서 재료 점의 움직임은 방정식 시스템을 사용하여 설명됩니다.

재료 점의 속도 성분을 찾으십시오.